Az érmefeldobás esélye nem 50/50

Ez igazságosnak tűnik. Feltételezhetjük, hogy mivel az érmének két oldala van, és véletlenszerű elemet vezetünk be (az érmét feldobjuk és elkapjuk), az esélye annak, hogy a választott oldal jön ki, 50/50 (vagyis egy a kettőhöz). De a kutatók számításokat végeztek, és 350 757 érmedobást vizsgáltak, és rájöttek, hogy az érmedobás végül is nem 50/50. Az esélyeket a saját javára fordíthatja. Az amerikai matematikus Persi Diaconis vezette kutatócsoport szerint, amikor feldobunk egy érmét, aprócska rezgést keltünk benne.

„A Diaconis-modell szerint a precesszió miatt az érme több időt tölt a levegőben az eredeti oldallal felfelé, majd az érme „megfordul”, és a másik oldala is felfelé kerülhet” – írja egy új kutatócsoport egy még nem lektorált előzetes tanulmányában, számol be az IFLScience. „Ennek következtében nagyobb az esélye, hogy az érme ugyanazon az oldalon landol, mint ahonnan elindult (azaz „azonos oldalra való hajlam”).”

Diaconis egy kisebb, ideális számú, rögzített és elemzett érmefeldobásból megállapította, hogy az érmék körülbelül 51 százalék-ban ugyanazon az oldalon landolnak, ahonnan eldobták őket. Az új csapat 48 embert toborzott, akik 46 különböző pénznemű 350 757 érmét dobtak fel, és megállapította, hogy összességében 50,8 százalékos eséllyel az érme ugyanazon az oldalán landolt, mint amellyel eldobták.

Az adatok további elemzése során azt találták, hogy az érmedobás nagyon változó az emberek között, egyeseknél erős ugyanazon oldalra való hajlam mutatkozik, másoknál egyáltalán nincs – az érmedobás (ha csak nagyon kis mértékben is) a dobótól függhet.

A százalékos különbség nem tűnik soknak, de idővel előnyt jelenthet, például ha rá tud venni valakit, hogy fogadjon vele 1000 egymást követő érmefeldobásra.

„A megfigyelt elfogultság nagyságát egy fogadási forgatókönyvvel lehet szemléltetni” – magyarázza a csapat a vitában. „Ha 1 dollárt teszünk fel egy érmedobás kimenetelére (azaz 1 dollárt fizet a részvételért, és a kimeneteltől függően 0 vagy 2 dollárt nyer), és ezt 1000-szer megismétli, akkor az érmedobás kezdő pozíciójának ismeretében átlagosan 19 dollárt nyer.”

„Ez több, mint a kaszinó előnye 6 paklis blackjack játékban egy optimális stratégiát alkalmazó játékos ellen, ahol a kaszinó 5 dollárt nyerne egy hasonló fogadáson, de kevesebb, mint a kaszinó előnye az egy zérós rulettben, ahol a kaszinó átlagosan 27 dollárt nyerne.”

Szerencsére azok számára, akiknek dönteniük kell két lehetőség között, a csapat egy meglehetősen egyszerű megoldást javasol.

„Ha érmedobással kell nagy tétű döntést hozni, a legjobb, ha az érme kezdő helyzetét elrejtjük.”