Sokféle változóból állhat össze a járványképlet

– Mennyire képes a matematika modellezni bármilyen járványt?

– Nagyjából a huszadik század elején alkották meg azokat a képleteket, amelyek segítenek lefordítani egy-egy pandémiát a számok nyelvére. A módszer gyökere könnyen megérthető. A korabeli kutatók úgy vélték, hogy a járvány szempontjából az embereket néhány csoportra lehet osztani. A legegyszerűbb az egészséges és beteg kategória volt, aztán tovább finomítva a kérdést mások mellett képbe jöttek a tünetmentesek, a vírushordozók, a már meggyógyultak és a potenciális veszélyeztetettek is. Természetesen minél több az alapeset, annál hosszabbak és bonyolultabbak a képletek.

– Jelenleg hány osztállyal dolgoznak?

– Attól függ, melyik szakembert kérdezzük. De általában nem nagy, kettő-négy közötti változót vesznek tekintetbe a kollégák. Elkapta, még nem, meggyógyult, újra visszaeshet – effélékben kell gondolkodni. Ezt követően megpróbálunk összefüggéseket felírni arra, hogy ha egy adott csoportban – legyenek például a betegek – X mennyiségű ember van, akkor pár nap múlva mennyivel nőhet vagy apadhat a számuk. Ebből kirajzolódik egy előrejelzés – ami persze elmondva könnyűnek hathat, de valójában elég komoly fejtörést okoz az elkészítése. Érthető módon ha több a változó, a modell és a végeredmény egyaránt bonyolultabban alakul.

– Régi vagy új képleteket vesznek elő?

– Az alapok százévesek, de mindig csiszolgatják őket. Egy nagyon modern képletben amúgy akár harminc változó is fellelhető.

– Mennyire lehet így pontos az ember? Nem olyan ez, mint egy lottó?

– Nem szabad túlozni. Tíz korosztály és három csoport, azaz egészséges, beteg és meggyógyult – ez így közösen harminc kategória, amit aztán lehet átlagolni. De egy-egy korosztálynál így is csak három variációt veszünk tekintetbe.

– A járvány kitörésekor írt képletek mennyire bizonyultak pontosnak?

– Bár kétségtelenül akadtak eltérések, de összességében a trendek egy irányba mutattak. Ami például már tavasszal látszott, az az őszi, azaz a jelenlegi helyzet.

– Nem utólagos okoskodás mindez?

– Nem, hanem tény. Ugyanis a tavasszal alkotott korai matematikai modellek már világosan jelezték, mi következhet ősszel.

– Napi ötezer fertőzött? Vagy ennél is több?

– Ne a konkrét számokat, hanem a trendeket nézzük! Mint említettem, a modellek seregnyi változóval bírnak, épp ezért eltérő szaldókat adhatnak. Bármilyen borzasztó is kimondani, a járványtani matematikában egy-, két-, háromezer ide vagy oda benne van a hibahatárban, azaz a pakliban. Ám mielőtt valaki érzéketlenséggel vádolna engem – vagy a matematikát –, leszögezem, hogy minden emberi életet értéknek tekintek. Ettől függetlenül a képletek csak ilyen szórásokkal működnek, így képesek jelezni a főbb irányokat.

– Merészség lenne a fejlesztés alatt lévő vakcinák hatékonyságát modellezni?

– Nem feltétlenül, hiszen az oltások hatékonyságára is akadnak konkrét képletek. De a feltett kérdés megválaszolásához az kellene, hogy a matematikus kapjon az orvosoktól és virológiai szakemberektől valamilyen, a tényekhez közeli adatsort. Ilyen azonban a még kísérleti stádiumban lévő anyagokról érthető okokból nem áll rendelkezésre. Ugyanakkor azt meg tudjuk matematikailag határozni, hogy ha lesz egy, két, három jó szerünk, akkor a lakosság hány százalékát és milyen foglalkozási ágak dolgozóit kell feltétlenül beoltani. Az én megközelítésem egyébként már inkább a hálózatok felé mutat, hiszen magukat az embereket nem egyformának tekinti, hanem inkább egy hálózat csúcsainak.

– Azaz?

– Nem elegendő pusztán azt nézni, hogy kinek mi a foglalkozása, legalább ennyire fontos az, hogy ki mennyi emberrel találkozik vagy kerül közvetlen kontaktusba.

– Tud adni az egyénnek menekülési stratégiákat a matematika?

– A legjobb tanácsot a józan ész képes nyújtani, miszerint tartsuk be az előírásokat. Maszk, gyakori kézmosás, távolságtartás – ez a szükséges minimum. A matematikus ehhez még azt teszi hozzá, hogy lehetőség szerint kerüljük a hálózatok központjait.

– A tömeget?

– A tömeg csak egy elem, de ott vannak azok az emberek, akiknek – mondjuk – a saját vagy a rokonaik foglalkozása okán akad félnivalójuk. Aláhúzom, ezzel nem azt kommunikálom, hogy ne látogassuk meg orvos vagy ápoló rokonunkat, hanem azt, hogy ha odamegyünk, járjunk el a korábbinál is nagyobb óvatossággal.

– Mennyi idő egy-egy modell elkészítése?

– Tavasszal készítettünk pár számítást – például érdemes-e bezárni minden tanintézményt vagy sem –, ez is pár napba telt. Ahogy terjed a járvány, folyamatosan készülnek az újabb és újabb modellek. Ennek köszönhető például az is, hogy külföldön és idehaza ma már gyakorta nem egy teljes iskolát zárnak be, hanem csak egy-egy osztályt küldenek haza.

– A magyar matematikai modellezés hol helyezkedik el a világrangsorban?

– Igen magasan jegyzik, bármelyik országgal felveszi a versenyt.

– Mi vár ránk?

– Erre a kérdésre nehéz felelni. Lehet harmadik és sokadik hullám. Egészen addig, amíg az emberek bő fele nem esik-esett át a betegségen, ez itt lesz a nyakunkon.

– Mit mond a matematika, mikor történhet ez meg?

– Sok idő múlva. A nyári reprezentatív felmérés szerint az emberek kevesebb mint egy százaléka esett át rajta májusra. Most durván félmillió lehet a valós szám – ez kicsit több, mint öt százalék. Jó észben tartani, hogy az ötvenszázalékos arányt az influenza sem volt eddig képes soha felmutatni! Ezért kell az oltás.

– Rengeteg ember úgy véli, a tudósok farkast kiabálnak, miközben a rém csak egy nyeszlett róka. Hiszen tavasszal sem történt idehaza katasztrófa…

– Tavasszal és nyáron, de még ma is sokan a szemünkre vetették és vetik, hogy nagy bajt ígértünk, de ez nem következett be. Erre azt lehet mondani, amit Babits Mihály a Jónás könyvében írt meg. A próféta elmegy Ninivébe azzal az üzenettel, hogy az emberek változzanak meg. A nép követi a tanácsot – mire Jónás elkezdi tépni a haját, hogy őt akkor miért küldték oda, miközben nem következett be a csapás. A tudomány nem tévedett, hanem a reális veszély előre jelzésével azt akarta elérni, hogy az emberek vigyázzanak, legyenek óvatosak, így az előre jelzett csapás súlya mérsékelhető. Most ismét ez a dolgunk.