Hogyan mérte meg Eratoszthenész szinte tökéletesen a Föld kerületét egy bottal 2000 évvel ezelőtt?

A cikk szerint Eratoszthenész, aki Kr. e. 276-ban született, zeneteoretikus, matematikus, földrajztudós és költő volt. Leginkább azonban a Föld kerületének hihetetlenül pontos – 1 százaléknál kisebb hibával történő – becsléséről ismert. Megjegyzendő, hogy ez időnként alapot ad arra, hogy „csillagásznak” nevezzük, bár ezen a számításon kívül kevés érdeklődést mutatott ez a tudomány iránt.

Kr. e. 240-ben Eratoszthenész, kortársainak többségéhez hasonlóan, úgy hitte, hogy a Föld gömb alakú. Jelentős, hogy tudott egy mély kútról az egyiptomi Sziénében (ma Asszuán).

„Az emberek a kör alakú lépcsőkön ereszkedtek le a kúthoz, hogy vizet merítsenek. Sötét volt a lépcsőn. De évente egyszer – június 21-én – a déli napfény közvetlenül a lépcső aljáig sütött. Észrevette, hogy ezen a napon a saját árnyéka nagyon rövid – csak a lábát takarta, a közeli talajt nem” – mondja a NASA a tudósról.

Eratoszthenész ezután egy másik egyiptomi városba, Alexandriába utazott. Az évnek ugyanazon a napján a nap nem sütött a kutak aljára, és a NASA szerint észrevette, hogy az árnyéka ott hosszabb. Alexandriában megmérte egy függőleges pálca (gnomon) árnyékát, és azt tapasztalta, hogy az 7° 12'-rel eltér a merőlegestől, míg Szüénében egyáltalán nem volt árnyék.

„A Nap olyan messze van, hogy sugarai párhuzamosan érik el a Földet. A napsugarakhoz képest különböző szögben elhelyezett botok különböző hosszúságú árnyékot vetnek. Ekkora árnyékkülönbséghez Alexandria és Sziéne távolságának körülbelül hét foknak kellene lennie a Föld felszínén. Vagyis, ha ezeket a botokat a Föld középpontjáig kinyújtanák, hét fokos szögben metszenék egymást. A hét fok körülbelül 1/50 része a 360°-nak, a Föld teljes kerületének” – magyarázta Carl Sagan amerikai csillagász „Űr” című könyvében és tévésorozatában.

Eratoszthenésznek csak egyetlen információ hiányzott a számítás befejezéséhez: a Sziéne és Alexandria közötti pontos távolság. Ez ma már egyszerűen hangzik, de a pontos mérések akkoriban nehézkesek voltak. A városok közötti távolságokat gyakran nem kilométerben, hanem tevehadással mérték. A tevéknek pedig az volt a szokásuk, hogy elkóboroltak, változtatták a tempójukat, vagy nem egyenes útvonalakat követtek.

A tudós tehát „bematistákat”, azaz profi távolságmérőket fogadott, akik egyenletes tempóban sétáltak. Visszatérve körülbelül 5000 stadiont (a becslések szerint körülbelül 157,5 métert) jelentettek.

Eratoszthenész ezután egy másik egyiptomi városba, Alexandriába utazott. Az évnek ugyanazon a napján a nap nem sütött a kutak aljára, és a NASA szerint észrevette, hogy az árnyéka ott hosszabb. Alexandriában megmérte egy függőleges pálca (gnomon) árnyékát, és azt tapasztalta, hogy az 7° 12'-rel eltér a merőlegestől, míg Szüénében egyáltalán nem volt árnyék.

„A Nap olyan messze van, hogy sugarai párhuzamosan érik el a Földdel. A napsugarakhoz képest különböző szögben elhelyezett botok különböző hosszúságú árnyékot vetnek. Ekkora árnyékkülönbséghez Alexandria és Sziéne távolságának körülbelül hét foknak kellene lennie a Föld felszínén. Vagyis, ha ezeket a botokat a Föld középpontjáig kinyújtanák, hét fokos szögben metszenék egymást. A hét fok körülbelül 1/50 része a 360°-nak, a Föld teljes kerületének” – magyarázta Carl Sagan amerikai csillagász „Űr” című könyvében és tévésorozatában.

Eratoszthenésznek csak egyetlen információ hiányzott a számítás befejezéséhez: a Sziéne és Alexandria közötti pontos távolság. Ez ma már egyszerűen hangzik, de a pontos mérések akkoriban nehézkesek voltak. A városok közötti távolságokat gyakran nem kilométerben, hanem tevehadással mérték. A tevéknek pedig az volt a szokásuk, hogy elkóboroltak, változtatták a tempójukat, vagy nem egyenes útvonalakat követtek.

A tudós tehát „bematistákat”, azaz profi távolságmérőket fogadott, akik egyenletes tempóban sétáltak. Visszatérve körülbelül 5000 stadiont (a becslések szerint körülbelül 157,5 métert) jelentettek.